(no subject)

[brumka]

Увидел у кулера ссылку на задачки Капицы.
8. У автомобиля, участвующего в гонке, лопается шина. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы шина не сминалась?
18. Оцените порядок скорости, с которой человек должен бежать по воде, что бы не тонуть.
42. Всегда ли садовник, поливающий газон из шланга, ощущает действие реактивной силы?
57. На магнитофонную ленту записан звук летящего прямо на вас и затем удаляющегося аэроплана. Как определить скорость аэроплана?

Comments

[otto3.livejournal.com]

8 с такой, чтобы центробежная сила, создаваемая при движении по дуге Земли плюс центробежная сила резины от вращения колеса уравняли силу земного притяжения

42 нет. если шланг направлен вниз и вода течёт самотёком например

57 при приближении самолёта звук выше нежели при удалении. если измерить разницу частоты звука в начале записи и в конце и что-то сделать* с этой разницей и скоростью звука (на данной высоте), то как-то можно вычислить.

*возможно, тупо умножить

Интересно...

[brumka.livejournal.com]

8. На самом деле мы ничего не знаем о траектории движения. Однако, если задаче ничего такого не определяет, то мы вольны делать свои предположения. Пожалуй, что двигаться удобнее по дуге имея сдутое колеса на внешней стороне дуги - согласен. При определённом сочетании скорости (линейной/угловой), коэффициенте трения и массе машины можно достигнуть баланса, при котором пара колёс попросту потеряет контакт с дорогой ;)

Может, дело ещё и в жёсткости резины? Нужно что-бы сила, возникающая в результате [оставшейся] упругости покрышки уравновешивалась с вектором веса, распределённым на конкретное колесо. А как уменьшить вес при движении по прямой дороге или, что ещё сложнее, на произвольной трассе - тут гораздо сложнее, я ещё не додумал.

18. Тут, наверное, надо предположить, что ступни бегуна, конечно будут погружаться в воду. Просто, надо что-бы бегун успевал их вытащить т.е. они утапливаются не глубоко. Значит, при данной площади поверности стуни, весе бегуна и плотности воды надо оценить вертикальную составляющую скорости, с которой ступни будут погружаться в воду. Для упрощения положим, что во время шага ступня не производит перекатывающегося движения, а шлёпает одновременно всей поверхностью.

h= g * t^2 / 2 . Теперь, положим, что для того что-бы успеть выдернуть ногу она должна погрузиться на, скажем 1 см. Тогда получим время контакта одной ступни с водой около 0.045 сек. Теперь прикинем размер шага во время бега. При среднем росте человека 180 см длина ног составляет приблизительно половину длины тела. Бежать он/а будет быстро. То есть шаг будет максимально длинным - 180 см. Таким образом, получаем скорость в 180 см / 0.045 сек = 667 км/ч

42. Согласен ;)

57. Сейчас у меня нет времени продолжать - последний день на проекте, я позже додумаю. Но мне кажется, что меняется не частота звука, а его сила. То есть надо оценить градиент изменения силы звука в зависимости от скорости самолёта.

Re: Интересно...

[otto3.livejournal.com]

8 да, только на внутренней. если мы можем выбирать траекторию, то с любой, отличной от нуля, все зависит от радиуса дуги

57. именно что частота. любой двигающийся равномерно механизм издаёт звук постоянной частоты. но постоянной только относительно уха, скорость которого равна нулю относительно механизма. если механизм приближается к уху, к скорости звука V1 прибавляется скорость механизма V2. тогда, если частота звука изначального равна G1, ухо будет слышать звук частоты G1x(V1+V2)/V1. Соответственно, при удалении - G1x(V1-V2)/V1. это прекрасно слышно, когда что-то проезжает/пролетает мимо тебя

Re: Интересно...

[brumka.livejournal.com]

Да, всё верно:

8. - именно внутренняя пара колёс

57. - я совершенно забыл про эффект Доплера и одноимённый радар

Re: Интересно...

[brumka.livejournal.com]

18. - Тут упоминестя похожий факт:

http://han-samoilenko.narod.ru/questions/fauna/035.htm

Скорость человека бегущего по воде оценена в том-же порядке (500км/ч). Правда, без объяснения вычислений.